第14届java A组蓝桥杯做题记录

A题 特殊日期

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package Java14省赛.Java研究生组;

import java.time.Year;
//特殊判断一下2月份，leaf 为true + 1
import java.util.*;import 蓝桥杯.dfs_n皇后;
public class 特殊日期 {
	static int sum(int d)
	{
		int res = 0;
		while(d > 0)
		{
			res += d % 10;
			d /= 10;
		}
		return res;
	}
	
	static boolean check(int y,int m,int d)
	{
		return sum(y) == (sum(m) + sum(d));
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		int []month = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
		int ans = 0;
		for(int year = 1900;year < 10000;year++)
		{
			boolean leaf = ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0));
			for(int m = 1;m <= 12;m ++)
			{
				for(int d = 1;d <= month[m];d ++)
					if(check(year, m, d)) ans++;
				if(leaf && m == 2 && check(year, m, 29)) ans++;
			}
		}
		System.out.print(ans);	
	}
}

B题 与或异或

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import java.util.*;
// 可以枚举op的序列,检验是否ans[4][0] == 1
//op的枚举树是个满三叉树
public class Main {
	static int cnt = 0;
	public static void main(String[] args)
	{
		int[][] arr = new int[5][5];
		arr[0][0] = 1;arr[0][1] = 0;arr[0][2] = 1;
		arr[0][3] = 0;arr[0][4] = 1;
		dfs(arr,1,0);
		System.out.print(cnt);
	}
	static void dfs(int[][] arr,int i,int j)
	{
		if(i == 5) {
			if(arr[4][0] == 1)cnt++; return;
		}
		for(int k = 0;k < 3;k++) {
			if(k == 0) arr[i][j] = arr[i - 1][j] & arr[i - 1][j + 1];
			else if(k == 1) arr[i][j] = arr[i - 1][j] | arr[i - 1][j + 1];
			else arr[i][j] = arr[i - 1][j] ^ arr[i - 1][j + 1];
		if(i + j == 4) dfs(arr, i + 1, 0);
		else dfs(arr, i, j + 1);
		}
	}
}

C题平均

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import java.util.*;
public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        int c=n/10;
        long sum=0;
        PriorityQueue<Integer>[] pqs=new PriorityQueue[10];
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            pqs[i]=new PriorityQueue<Integer>(); 
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a=scanner.nextInt();
            int b=scanner.nextInt();
            pqs[a].add(b);
        }
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            while (pqs[i].size()>c) {
                sum+=pqs[i].poll();
            }
        }
        System.out.print(sum);
    }    
}

D题 棋盘

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package Java14省赛.Java研究生组;

import java.util.Scanner;

// d[i][j] 代表着以(i,j)为顶点的数所有+1，
// 二维差分与二维前缀和相对应 
public class 棋盘 {
	static int N = 2010;
	static int[][] d = new int[N][N];
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt(),m = scanner.nextInt();
		for(int i = 0;i < m;i++)
		{
			int x1 = scanner.nextInt(),y1 = scanner.nextInt();
			int x2 = scanner.nextInt(),y2 = scanner.nextInt();
			d[x1][y1] ++;d[x2 + 1][y2 + 1]++;
			d[x1][y2 + 1]--; d[x2 + 1][y1]--;
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			for(int j = 1;j <= n;j++)
				d[i][j] += (d[i - 1][j] + d[i][j - 1] - d[i - 1][j - 1]);
		for(int i = 1;i <= n;i++) {
			for(int j = 1;j <= n;j++)
				if(d[i][j] % 2 == 1) System.out.print(1);
				else System.out.print(0);
			System.out.println();
		}
	}
}

E 互质的个数

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package Java14省赛.Java研究生组;
import java.util.*;
//phi(x） = x *.... *(i - 1)/ i;i 为质因数
//a^b的质因数与a的质因数相同
//试除法求a的质因数 x *.... *(i - 1)/ i
public class 互质的个数 {
	static int mod = 998244353;
	static long qmi(long a,long k)
	{
		long res = 1;
		while(k > 0)
		{
			if(k % 2 == 1) res = res * a % mod;
			a = a * a % mod;
			k >>= 1;
		}
		return res % mod;
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		long a = scanner.nextLong(),b = scanner.nextLong();
		long k = qmi(a, b - 1) % mod, ans = a;
		for(int i = 2;i <= a / i;i++)
		{
			if(a % i == 0)
			{
				while(a % i == 0) a /= i;
				ans = ans /i *(i - 1);
			}
		}
		if(a > 1) ans = ans / a *( a- 1);
		System.out.print(ans * k % mod);
	}
}

F阶乘的和

package Java14省赛.Java研究生组;

//m如果有 n个且n % (m + 1) == 0,则最大因子至少因子是m + 1的阶乘
//如果有m如果有 n个但n % （m + 1) != 0,则最大因子是m 

import java.util.Scanner;

public class  阶乘的和{
 public static void main(String[] args) {
     Scanner scan = new Scanner(System.in);
     int n = scan.nextInt();
     long[] arr = new long[n];
     long min = Integer.MAX_VALUE;
     long countMin = 0;
     for(int i = 0; i < arr.length; i++){
         arr[i] = scan.nextLong();
         min = Math.min(min, arr[i]);
     }
     while(true){
         countMin = countMin / min;
         for(int i = 0; i < arr.length; i++){
             if(arr[i] == min) countMin++;
         }
         if(countMin % (min + 1) == 0 && min != 0){
             min++;
         }else{
             break;
         }
     }
     scan.close();
     System.out.println(min);
 }
}
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G题小蓝的旅行

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a little 难写，先更思路

// 1.如果没有油箱限制，我们只需贪心从第i个加油站到第i+ 1个加油站
// 可以从前i个加油站中选择花费最小的即可，如果花费最小的加油站累计加油超过限制删除即可
// 2.有油箱限制的情况下，我们只需加上从j到i最大剩余量 + 加油量不能超过超过油箱
// 而在j加的油在j+1这些加油站的油箱都会整体上在j加油站上加油
// 我们树状数组维护的每个加油站的剩余油量，如果我从i到不了i + 1，我从中选择一个花费最少的j，
// 加油，加油有限制，不能超过加油站剩余的量和容量- Max[j , i]   ，
// 加完油，加油站的油量更新达到各个加油站的油量更新

H 太阳

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package Java14省赛.Java研究生组;
import java.util.*;
// 由于太阳的高度大于线段计算出线段两端点在x坐标上的投影坐标
// 按照y的坐标降序Line查看是否区间覆盖
// 如何计算在x坐标上的投影？ x1 - y1 * (x1 - x2) /(y1 - y2);
// 如何查看区间是否被覆盖呢？可以用Treemap表示，key 表示左边界，value表示右边界
// Treemap是底层红黑树，是有序的，可以轻易的找到比他只小一点的左边界，然后比较即可

public class 太阳 {
	static TreeMap<Double, Double> map = new TreeMap<Double, Double>();
	static double shadow(double x1,double y1,double x2,double y2)
	{
		return x1 - y1 * (x1 - x2) /(y1 - y2);
	}
	
	private static void addRange(double l,double r)//合并区间
	{
		var L = map.floorEntry(l);
		var R = map.floorEntry(r);
		if(L != null && l < L.getValue()) l = L.getKey();
		if(R != null && r < R.getValue()) r = R.getValue();
		map.subMap(l, r).clear();
		map.put(l, r);
	}
	
	 public static boolean queryRange(double left, double right) {
	        var l = map.floorEntry(left);
	        return l != null && l.getValue() >= right;
	    }
	 
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt(),x = scanner.nextInt(),y = scanner.nextInt();
		List<Line> lines= new ArrayList<Line>();
		
		for(int i = 0;i < n;i++)
		{
			int xi = scanner.nextInt(),yi = scanner.nextInt(),l = scanner.nextInt();
			lines.add(new Line(xi, yi, l));
		}
		
		lines.sort((l1,l2) -> Integer.compare(l2.y, l1.y));
		int res = 0;
		for(Line line:lines) {
			double l = shadow(line.lx,line.y, x, y);
			double r = shadow(line.rx,line.y, x, y);
			if(!queryRange(l, r)) res++;
			addRange(l, r);
		}
		System.out.println(res);
			
	}
	
	
	private static class Line {
        int lx, y, rx, length;

        public Line(int x, int y, int length) {
            this.length = length;
            lx = x;
            this.y = y;
            rx = x + length;
        }
    }
}

I高塔

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package Java14省赛.Java研究生组;
// 如何处理组合数，这很重要
//C(n + m)(2 * n) * A[j](j =1 ~n) + [C(i + m)(2 * i) - C(i + m - 1)(2 * i) ]*=A[j]    (j =1 ~n)(i = 1 ~ n- 1)
// 上面的分析需用到生成函数，参考文章 https://blog.csdn.net/qq_44729222/article/details/130176129
//lucas定理,当a,b较大时，而p较小时
//C[a][b] = C[a / p][b / p] * C[a % p][b % p]
import java.util.*;

public class 高塔
{
	static int N = 200100,mod = 998244353;
	static long[] A = new long[N];
	private static long lucas(long a, long b, int p) {
        if(a<p&&b<p) return C(a,b,p);
        return C(a%p,b%p,p)*lucas(a/p,b/p,p)%p;
    }

    private static long C(long a, long b,int p) {
        if(b>a) return 0;
        long res = 1,i,j;
        for(i = 1,j = a; i <= b; i ++, j--) {
            res = res*j%p;
            res = res*qmi(i,p-2,p)%p;
        }
        return res % mod;
    }

    private static long qmi(long a, int k, int m) {
        long res = 1;
        while(k!=0) {
            if((k&1)==1)res = res * a % m;
            a = a*a %m;
            k>>=1;
        }
        return res % mod;
    }
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();
		A[0] = 1;long ans = 0;
		for(int i = 1;i <= n;i++) 
			A[i] = A[i - 1] * scanner.nextLong() % mod;	
		//System.out.print(lucas(24, 18, mod));
		long tmp = m % mod;
		long qq = tmp * tmp % mod;
		for(int i = 1;i < n;i++)
		{
			ans = (ans + A[i] * tmp) %mod;
			tmp = (tmp * ((qq + mod * 500 - i * i)%mod)%mod) * (qmi((long)(4 * i * i + 2 * i), mod - 2, mod)) % mod;
		}
		ans = ans + A[n] * lucas(m + n, 2 * n, mod) % mod;
		System.out.print(ans);
	}
}

试题J：反串或01串

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占位

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